Մաթեմատիկա

Հատկություն 1.

Եթե a, b,c և d թվերն այնպիսին են, որ a<b, c<d, ապա a+c<b+d:

1<7

2<8

1+2<7+8

Հատկություն 2.

Եթե a, b,c և d դրական թվերն այնպիսին են, որ a<b, c<d, ապա 

ac<bd:

2<4

3<5

6<20

Հատկություն 3.

Եթե a և b դրական թվերն այնպիսին են, որ a<b, ապա aⁿ<bⁿ, nN:

2<3

2^5<3^5

Հատկություն 4.

Եթե a և b թվերն այնպիսին են, որ a<b, ապա -a>-b:

2<3

-2>-3

Հատկություն 5.

Եթե a և b թվերն այնպիսին են, որ a<b, իսկ c-ն բացասական թիվ է, ապա ac>bc:

Հատկություն 6.

Եթե a և b դրական թվերն այնպիսին են, որ a<b, ապա 1a>1b:

Երբեմն անհրաժեշտ է լինում օգտագործել ոչ խիստ անհավասարություններ՝ կամ :

2<100

½>1/100

ab արտահայտությունը նշանակում է, որ կամ a<b կամ a=b:

a<b<c, ab<c, a<bc, abc անհավասարություններն անվանում են կրկնակի անհավասարություններ:

Աշխատանք դասագրքից՝ 357, 358, 359, 360, 361, 362

Ա․ 14+10=24, 11=9=20, 24 > 20

Բ․ -2+3=1, -3+2=-1, 1 > -1

Գ․ -6 + 2=-4, -5+3=-2, -4 < -2

Դ․ -8+8=0, 0+9=9, 0 < 9

Ա․ 14 . 2=28, 10 . 1=10, 28 > 10

Բ․ 5 . 6=30, 3 . 5=15, 30 > 15

Գ․ 6 . 2=12, 7 . 3=21=, 12 < 21

Դ․ 8 . 1=8, 9 . 2=18, 8 < 18

Ա․ -3 < 0

Բ․ -5 < 1

Գ․ 9 > 1

Դ․ 5 > 1

Ե․ -9 < 2

Զ․ 0 > -3

Ա․ -2: 1 . (-2)=-2, 2 . (-2)=-4, -2 > -4

Բ․ -2: 5 . (-2)=-10, 4,5 . (-2)=-9 -10 < -9

Գ․ -2: 6,5 . (-2)=-13, 6,9 . (-2)=-13,8 -13 > -13,8

Դ․ -2: 1,1 . (-2)=-2,2, 1,2 . (-2)=-2,4 -2,2 > -2,4

Ե․ -2: 1,3 . (-2)=-2,6, 1,2 . (-2)=-2,4 -2,6 < -2,4

Զ․ -2: 5 . (-2)-=-10, 6 . (-2)=-12, -10 > -12

Ա․ 1/6 < 1/3

Բ․ 1/7 > 1/10

Գ․ 1/2 > 1/4

Դ․ 1/11 > 1/12

Ե․ 1/13 < 1/12

Զ․ 1/15 > 1/26

Ա․ 2² < 9²

Բ․ 5² < 6²

Գ․ 4² < 10²

Դ․ 1,3² < 1,5²

Ե․ 7,28² < 8,37²

Զ․ 5,4² > 4,5²

Է․ (-2)² < (-3)²

Ը․ 4² = (-4)²

Թ․ (-4)² > 1²

Ժ․ (-1)² < (-1,4)²

Ի․ (-4,9)² < (-7)²

Լ․ 4² < (-5)²