.Մի թիվը 7-ով մեծ է մյուսից։ Եթե փոքր թիվը մեծացվի 2 անգամ, իսկ մեծը՝ 3 անգամ, ապա նրանց գումարը կդառնա 51։ Գտեք այդ թվերը։

{x-y=7 x=7+y
{3x+2y=51

3(7+y)+2y=51
21+3y+2y=51
21+5y=51
51-21=30
30:5=6
y=6
7+6=13
x=13

2. Մի թիվը 10-ով փոքր է մյուսից։ Եթե մեծ թիվը մեծացվի 3 անգամ, ապա նրանց գումարը կդառնա 70։ Գտեք այդ թվերը։

{x-y=10      x=10+y

{3x+y=70

3(10+y)+y =70

30+3y+y=70

4y= 70-30

4y=40

y=10

3. Տված են երկու թվեր։ Եթե առաջին թիվը բազմապատկենք 2-ով, ստացված թիվը 1-ով մեծ կլինի երկրորդից, իսկ եթե երկրորդ թիվը բազմապատկենք 2-ով, ապա ստացված թիվը 7-ով մեծ կլինի առաջինից։ Գտեք այդ թվերը:

{2x-y=1 y=2x-1
{2y-2x=7

2(2x-1)-2x=7
4x-2-2x=7
2x-2=7
7+2=9
9:2=4.5
x=4.5
9-1=8
y=8

4.Տված են երկու թվեր։ Եթե առաջին թիվը բազմապատկենք 4-ով, ապա կստացվի երկրորդից 6-ով մեծ թիվ, իսկ եթե երկրորդը բազմապատկենք 3-ով, ապա կստացվի առաջինից 92-ով մեծ թիվ։ Գտեք այդ թվերը:

{4x-y=6 y=4x-6
{3y-x=92

3(4x-6)-x=92
12x-18-x=92
11x-18=92
92+18=110
110:11=10
x=10
40-6=34
y=34

5. Գյուղից քաղաք տանում են երկու ճանապարհներ՝ հողածածկ և ասֆալտապատ։ Հողածածկ ճանապարհը 18 կմ-ով երկար է ասֆալտապատ ճանապարհից, իսկ նրանց ընդհանուր երկարությունը 66 կմ է։ Որքա՞ն է հողածածկ ճանապարհի երկարությունը:

{x+y=66
{x-y=18

66-18=48
48:2=24
24+18=42
(42;24)

6.Դպրոցականները էքսկուրսիա գնացին։ Նրանք վերադարձան այլ ճանապարհով, որ 7 կմ-ով կարճ էր առաջինից։ Որքա՞ն է յուրաքանչյուր ճանապարհի երկարությունը, եթե դպրոցականներն ընդամնեը անցան 41 կմ։

{x+y=41
{x-y=7

41-7=34
34:2=17
17+7=24

(24;17)

7. 30 աշակերտից բաղկացած դասարանի համար գնեցին թատրոնի տոմսեր՝ 100 և 150 ռուբլի արժեքով։ Առանձին-առանձին տարբեր արժեքի քանի՞ տոմս են գնել, եթե դրանց ընդհանուր արժեքը կազմել է 3500 ռուբլի:

x+y=3500

3500-1500=2000
1500:150=10
2000:100=20

10, 20