1.Երկու թվերի գումարը 10 է, իսկ տարբերությունը՝ 4։ Գտեք այդ թվերը։

x+y=10, x=10-y

x-y=4

10-y-y=4

2y=10-4=6

2y=6

6:2=3

y=3

3-10-y=0

10-3=7

y=7

(3;7)

2. Երկու թվերի գումարը 21 է, իսկ տարբերությունը՝ 9։ Գտեք այդ թվերը։

x+y=21, x=21-y

x-y=9

21-y-y=9

2y=21+9=30

2y=30

30:2y=15

x=15

15-21-y=0

21-15=6

y=6

(15;6)

3. Մի թիվը 6-ով մեծ է մյուսից։ Այդ թվերի գումարը հավասար է 40-ի։ Գտեք այդ թվերը։

y+6=x, y=6+x

x+y=40

x+6+x=40

x+x=2x

2x=40+6=46

46:2x=23

y=23

23-6+x=23-6=17

x=17

(17;23)

4. Մի թիվը 15-ով փոքր է մյուսից։ Գտեք այդ թվերը, եթե նրանց գումարը 23 է։

15-y=x, y=15+x

x+y=23

x+15+x=23

x+x=2x

2x=23+15=38

2x=38

38:2x=19

y=19

23-19=4

x=4

(4;19)

5. Մի բնակավայրից մյուսը կարելի է գնալ գյուղամիջյան ճանապարհով կամ մայրուղով։ Գյուղամիջյան ճանապարհը 5 կմ-ով կարճ է մայրուղուց, իսկ նրանց ընդհանուր երկարությունը 61 կմ է։ Որքա՞ն է գյուղամիջյան ճանապարհի երկարությունը։

x+y=61, x=61+y

x-y=5

61+y-y=5

y+y=2y

2y=61+5=66

2y=66

66:2y=33

x=33

61+y-33=61-33=28

y=28

(33;28)

6. Եռանկյան մեծ կողմը 13 սմ է, իսկ մյուս երկու կողմերի տարբերությունը՝ 7 սմ։ Ինչի՞ են հավասար եռանկյան կողմերը, եթե նրա պարագիծը 30 սմ է։

x-y=7, y=7-x

13+x+y=30

13+x+7-x=30

13+7=20

20=x+x=2x

20=2x

20:2x=10

10+7-x=10+7=17

x=13

y=17

(13;17)

7.Կազմեք խնդիր, որը լուծվում է հետևյալ համակարգի օգնությամբ:

{x + y = 13 

{x-y=3

Երկու կետերի գումարը 13 է, իսկ տարբերությունը 3, գտեք այդ կետերը։