1.Անին ուղղի վրա նշեց մի քանի կետ: Այնուհետև Լիլիթն Անիի նշած յուրաքանչյուր երկու հարևան կետերի միջև նշեց մեկ կետ: Հետո Անուշը յուրաքանչյուր երկու հարևան կետերի միջև նշեց մեկ կետ: Ուղղի վրա ստացվեց նշված 33 կետ: Քանի՞ կետ նշեց Անուշը:

Երբ Անուշը մոտեցավ ուղղին այնտեղ որոշ քանակի կետեր կային նշված: Նա յուրաքանչյուր երկու հարևան կետերի միջև մի կետ նշեց: Այսինքն Անուշը նշեց եղած կետերից 1-ով պակաս և բոլորը միասին եղան 33: Պարզ է , որ Անուշը նշել է 16 կետ, իսկ մինչև նրա մոտենալը եղել է 17 կետ: Եթե պետք լիներ նույն ձևով կգտնեինք, որ Լիլիթը սկզբում նշել էր 9 կետ, հետ Անին` 8 կետ:

Պատասխան՝ 16:

2.9սմ² , 16սմ² և 25սմ² մակերեսներ ունեցող քառակուսիները դրել են կողք կողքի: Քանի՞ սանտիմետր է ստացված պատկերի պարագիծը:

Այդ քառակուսիների կողմերը համապատասխանաբար ՝  3, 4, 5:

Աստիճանաձև մասում հորիզոնական հատվածների գումարը հավասար է ներքևի հատվածի երկարությանը` երեք քառակուսիների կողմերի գումարին` 3+4+5=12:

Հաշվենք   ուղղաձիգ հատվածների գումարը, սկսենք ձախ կողմից՝

3 +1+1+5=10 

Ստացված պատկերի պարագիծը կլինի՝

 12+12+10=34

3.Տրված 6 կետերից 4-ը A, B, C և D-ն գտնվում են մի ուղղի վրա: Քանի՞ եռանկյուն գոյություն ունի որոնց գագաթները հանդիսանում են այս կետերը:

 Տրված  կետերով  կառուցենք   եռանկյուններ:

E –ն վերևի կետերին  զույգ –զույգ միացնելով կստանանք վեց եռանկյուն՝

EAB, EBC, ECD

EAC, , BED, EAD

Նույնձ ևով կստանանք F կետը  վերևի կետերին զույգ –զույգ միացնելով: Նույնպես վեց եռանկյուն:

 EF  հատվածը  միացնելով A, B, C, D կստանանք   չորս եռանկյուն՝

EFA,  EFB, EFC,  EFD:

6+6+4=16

Ընդհանուր  16 հատեռանկյուն:

Պատասխան՝ 16:

4. Գագիկն ունի հավասար  թվով քույրեր և եղբայրներ: Նրա քույր Անիի քույրերի քանակը երեք անգամ պակաս է եղբայրների քանակից: Քանի՞ երեխա կա այդ ընտանիքում:

Ընտանիքում տղաների թիվը 1-ով շատ է աղջիկների, թվից քանի որ Գագիկն ունի հավասար  թվով քույրեր և եղբայրներ: Անիի քույրերի թիվը եկուսով քիչ կլինի եղբայրների թվից` Անիի քույրերը հաշվելիս աղջիկների թվից պետք է հանել 1: Ստացվեց, որ Անիի քույրերի քանակը 2-ով պակաս է եղբայրների թվից և մյուս կողմից էլ  երեք անգամ է պակաս եղբայրների քանակից: Այսինքն այդ 2-ը Անիի քույրերի քանակի կրկնապատիկն է: Անին ունի 1 քույր և 3 եղբայր: Ընտանիքում կա 2 աղջիկ և 3 տղա, ընդամենը 5 երեխա:

5.ABCD ուղղանկյունը կազմված է հինգ միանման ուղղանկյուններից:  Քանի՞ մմ է ուղղանկյան պարագիծը, եթե BC = 33մմ:

AD=BC

Նկարից  երևում է, որ  փոքր ուղղանկյան   մեծ կողմը երեք անգամ մեծ է փոքր  կողմից:

33:3=11 /փոքր ուղղանկյան փոքր կողմն է/

հետևաբար  AB=11×5=55

P=2xAD+2xAB=2×33+2×55=176մմ

Պատասխան՝ 176մմ

1) Գտեք ABC եռանկյան անկյունները, եթե <A:<B:<C=2:3:4

40,60,80

2) Գտնել եռանկյան անհայտ անկյունը.

B=93

C=60

A=27

3) Գտնել եռանկյան անհայտ անկյունը.

100

4) Գտնել եռանկյան անհայտ անկյունը.

56

5) Գտնել եռանկյան անհայտ անկյունը

70

6) Գտնել եռանկյան անհայտ անկյունը.

C=70

O=90
7) Գտնել եռանկյան անհայտ անկյունը, եթե AK-ն A գագաթից տարված կիսորդ է:

75